Menu

Matura z matematyki na 30%!

Chcesz zdać maturę z matematyki? Zajrzyj tutaj!

Wzory skróconego mnożenia

przemekc98

Wzory skróconego mnożenia to jeden z najpopularniejszych tematów z zakresu matematyki licealnej. Nie zawsze rozumiane przed uczniów, nie sa tak naprawdę niczym trudnym. Pokażmy to!

1. Wzór na kwadrat sumy

Kiedy stosujemy wspomniane wzory? Robimy to wtedy, gdy podnieść do kwadratu wyrażenie, które jest sumą lub różnica litery i cyfry. Zobaczmy na poniższy wzór i przykład.

 26

Jeżeli mielibyśmy rozwiązywać to za pomocą mnożenia nawiasów, zajęłoby nam to więcej czasu, stad nazwa tych wzorów. Ten wzór stosujemy wtedy, gdy mamy podnieść do kwadratu sumę liczby i litery. Omówmy zapisany przykład.

Mamy do policzenia (x+1)^2. Zastosujemy się do wzoru na kwadrat sumy

  • Dla nas a = x, czyli pierwsza rzecz zapisana w nawiasie. Wzór mówi, ze mamy ja podnieść do kwadratu. Zatem a^2 = x^2.
  • Dla nas 2ab to pomnożone przez siebie 2, a oraz b. Wiemy już, ze a = x. Ile wynosi w naszym przypadku b ze wzoru? Jest to druga rzecz zapisana w nawiasie, czyli b = 1. Pomóżmy zatem; 2*a*b = 2*x*1 = 2x
  • Wiemy już, że dla tego przykładu b = 1. Zatem b^2 = 1. 

Na koniec dodajemy do siebie wszystkie policzone wyżej wyrażenia. Tak właśnie używamy wzoru skróconego mnożenia.

2. Wzór na kwadrat różnicy

Jeśli umiemy się posługiwać wzorem na kwadrat sumy, to bez problemu poradzimy sobie z kwadratem różnicy. Wykonujemy dokładnie takie same działania jak w pierwszym omawianym wzorze z jedną różnicą. Zamiast dodać 2xy musimy to wyrażenie odjąć. Zobaczmy to na poniższym przykładzie.

 114

3. Wzór na różnicę kwadratów

Ten wzór różni się od pozostałych omówionych wzorów. Zobaczmy na przykładzie.

 35

Stosujemy wzór na różnicę kwadratów wtedy, gdy mamy od siebie odjąć kwadrat litery i kwadrat liczby lub dwa kwadraty litery. Mając a^2 = x^2 dowiadujemy się, że a = x. Jaka będzie wartość b? W naszym przykładzie b^2 = 25. Zatem b będzie pierwiastkiem z tej liczby, b = 5.

© Matura z matematyki na 30%!
Blox.pl najciekawsze blogi w sieci